微分積分の論理構造

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参考 ( 微分積分学の論理構造 )

基本的に、微分と積分は独立した理論である。

ただし、よく知られているように、両者は 『 微分積分学の基本定理 』 によって関連付けられる。

微分積分学の基本定理とは 「 連続関数 f の積分を微分すると f になる 」 というものである。

これは高校数学でも経験的によく知られているであろう。

積分の理論において必要な微分法の定理は次の通りである。

(1) 微分可能⇒連続

(2) 平均値の定理

(3) 合成関数の微分公式

しかし、これらの定理は非常に基本的で、経験的には高校数学でも知られている。

そこで、これらの定理については6章で簡単に解説することにした。

よって、読者は3章〜5章を省略して6章から読むこともできる。