熱平衡→「木製定規、鉄製定規」→セルシウス温度

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定義 ( 熱平衡状態 )

マクロから見て変化を認識できない状態を 『(熱)平衡状態 』 という。

例えば、温度・圧力・体積を測定しても変化が見られない場合を意味する。

また、温度・圧力・体積などを 『 マクロ変数 』 という。

つまり、平衡状態とはマクロ変数が定まった状態を意味する。

もしかしたら、

「 マクロ変数が定まっていない状態とはどのようなものであろうか? 」

・・・と疑問に思う人がいるかもしれない。

そこで、具体例を紹介する。

いま、ピストンが付いた容器に気体が満たされているとする。

ここで、ピストンを急に引く。

その直後、容器内部においてピストン付近の気体密度は小さい。

つまり、気体の密度(圧力)は場所によって異なる。

このような状態を 『 非平衡状態 』 という。

ただし、十分時間が経過すると、系の圧力は均一になる。

つまり、平衡状態に達する。

要請 ( 孤立系は平衡状態に達する )

十分に時間が経過すると、孤立系は熱平衡に達する。

系とは 「 注目している物理的な空間 」 を意味する。

孤立系は 「 外部と何もやり取りをしない系 」 を意味する。

定義 ( 熱平衡 )

系 A と B は異なる温度をもつとする。

ここで、系A と B 接触させて、熱の交換ができるようにする。

ただし、系 A と B を合わせた系 A+B は孤立系であるとする。

いま、十分時間が経過すると、A+B は平衡状態に達する。(要請:孤立系は平衡状態に達する)

このとき、「 A と B は熱平衡である 」 という。

参考 ( 鉄製定規と木製定規 )

いま、私たちは室温が高い室内に閉じ込められているとする。

机の上には 『 鉄製定規 』 と 『 木製定規 』 が置かれているとする。

十分時間が経過しているとすると、鉄製定規と木製定規は部屋と熱平衡であると考えられる。

ここで、鉄製定規を顔に接してみると冷たく感じる。

しかし、木製定規を顔に接してみると冷たく感じない。

これはどういうことであろうか?

熱平衡であれば 「 冷たい 」 と感じないはずである。

また、鉄製と木製で違いが出ることは奇妙である。

以下、上記の問題について考えてみよう。

この問題には誤解を生む要因が2つある。

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まず、人間自身は平衡状態ではない。

実際、人間は食物を得ることでエネルギーが供給されている。

むろん、食物を与えられないと死んで平衡状態に達する。

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また、人間は肌によって温度を測れるという誤解がある。

人間は肌によって温度を測っているのではない。

実際には、肌を介して交換される熱量を感じている。

鉄製定規は熱伝導率が高いので効率的に熱を奪う。

ゆえに、人は鉄製の定規を冷たいと感じる。

参考 ( 扇風機 )

扇風機で 「 涼しい 」 と感じるのはなぜであろうか?

実際、空気の温度は同じなのだから、扇風機が空気を動かしても何も変化しないはずである。

この問題も参考(鉄製定規と木製定規)と同じである。

まず、人間は発熱している。

風がない場合、肌の表面近くでは空気が暖められているので熱が伝わりづらい。

ここに風を送ると、空気が入れ替えられ、熱を効率的に伝える。

これによって涼しいと感じる。

参考 ( 温度の定義とは? )

参考(鉄製定規と木製定規)と参考(扇風機)を考えると、

「 そもそも、温度とは何であろうか? 」

・・・という自然な疑問が出る。

むろん、熱が 『 分子の無秩序な運動 』 であることは多くの人が知っているであろう。

すると、温度は 『 分子の無秩序な運動を測る指標 』 に相当すると予想される。

ただし、温度を厳密に定義するためには割と多くの準備を必要とする。

温度の厳密な定義は別ページで議論する。

以下では、簡単な温度の定義として 『 セルシウス温度 』 を紹介する。

参考 ( セルシウス温度 )

1気圧の下で沸騰している水と接して熱平衡にある水銀の体積を V100 と表す。

1気圧の下で氷と共存している水と接している熱平衡にある水銀の体積を V と表す。

物体 A と接して熱平衡にある水銀の体積を V と表す。

次のように定める。



このとき、θ を 『 物体 A のセルシウス温度 』 という。

この定義によると、沸点の水の温度は100℃であり、氷点の水の温度は0℃である。

上では水銀温度計を例として出した。

むろん、水銀の代わりに他の物質を用いることもできる。

また、体積以外の状態量を用いることもできる。

例えば、電気抵抗によって温度を測定することが可能である。

ただし、これら状態量の温度変化率は任意の温度に対して一定であるとは限らない。

つまり、各種の温度計で定められる温度は定点以外では厳密には一致しない。

ここで 『 定点 』 とは、セルシウス温度では0℃と100℃のことである。