要請とは何か?

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参考 ( 要請 )

物理学には色々な法則がある。

ただし、これらの法則はバラバラに並んでいるわけではない。

どの分野にも、基本となる法則があり、そこから多くの法則が導かれるものである。

では、そのような基本法則の元を辿るとどうなるのであろうか?

必ず、それ以上は元を辿ることのできない出発点となる法則があるはずである。

このような法則を 『 要請 』 という。

参考 ( 力学 )

力学の法則は 『 ニュートンの第1法則〜第3法則 』 によって記述される。

つまり、この法則さえあれば、他の法則はここから導かれる。

参考 ( 電磁気学 )

電磁気学の現象は 『 マクスウェルの方程式 』 と 『 ローレンツ力 』 によって記述される。

マクスウェルの方程式は、たった4つの式から成る。

ローレンツ力は1つの式で記述できる。

つまり、電磁気学の現象は、たった5つの式で記述される。

参考 ( 量子力学 )

量子力学では 『 シュレディンガー方程式 』 と 『 確率解釈 』 を要請する。

シュレディンガー方程式は、量子状態を決定づける式で、力学の運動方程式に相当する。

参考 ( 熱力学 )

熱力学では 『 熱力学第1法則 』 や 『 熱力学第2法則 』 などを要請する。

ただし、例えば、熱力学第2法則は、ほとんど同値な条件に言い換えることが可能である。

よって、どのように要請を採用するかということは本によって異なる。

むろん、本質的な意味は同じである。

参考 ( 要請が先か?実験が先か? )

例えば、既に述べたように、量子力学においてシュレディンガー方程式は要請である。

つまり、シュレディンガ方程式は何かから導かれるのではない。

シュレディンガ方程式の正当性は、この式がどれだけ実験事実を説明できるかに依存する。

ただし、シュレディンガ方程式を形式的に導くことはできる。

例えば、弦の振動に 「 ド・ブロイ波 」 の式を導入することでシュレディンガ方程式を導ける。

ゆえに、

「 あれ?聞いていた話と違うよ? 」

・・・と疑問に思う人がいるかもしれない。

ただし、これは形式的なものであって、シュレディンガ方程式が本当に導かれたということではない。

量子力学では分かりづらいので、話を力学に置き換えてみよう。

既に述べたように、ニュートンの法則は他の何かから導かれるものではない。

ただし、実験を行うことでニュートンの法則を 「 見出す 」 ことはできる。

例えば、物体を落下させてたり、物体レール上で転がすことでニュートンの法則を見出すことができる。

逆に、ニュートンの法則から出発して、物体の落下などを計算することもできる。

つまり、「 実験→要請 」 と 「 要請→実験 」 のように議論が逆向きになる。

これによって出発点がどこにあるのか混乱する入門者はいると予想される。

むろん、理論的な出発点は 「 要請 」 である。

この辺り、混同しないように注意しよう。

また、要請の 「 順番 」 や 「 種類 」 が本によって異なる場合があることにも注意する。

要請の 「 順番 」 や 「 種類 」 が異なっていても、結果的に同じ体系を得ることができる場合がある。

ある体系では 「 要請 」 として採用されていたものが、別の体系では 「 定理 」 として得られることもある。

なので、特定の主張だけを抜き出して 「 これは要請なのか?定理なのか? 」 と問うても意味はない。