電磁気学インデックス

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第*章(P) 電磁気学

★ ローレンツ力の背景
★ マクスウェル方程式(積分形)
★ マクスウェル方程式(微分形)
★ 「真空の誘電率」と「真空の透磁率」の間に成り立つ関係

□ 電場の向きは等ポテンシャル面に垂直である
□ 半無限空間の導体、導体の空洞(落雷を防ぐ方法)

□ ポアソン方程式の解の一意性
□ 「スカラーポテンシャルの存在」と「ベクトルポテンシャルの存在」の証明

□ ポアソン方程式(スカラーポテンシャル)、静電場マクスウェル方程式、クーロン電場
□ ポアソン方程式(ベクトルポテンシャル)、静磁場のマクスウェル方程式、ビオ・サヴァールの法則
□ 電気双極子モーメント→(鏡像法)→「静電場中の導体球+中性な電荷分布」
□ 磁気双極子モーメント
★ マクスウェル方程式(物質中)

□ 相反定理(電気容量係数)
□ 電気的エネルギー
□ 相反定理(相互インダクタンス)→磁気的エネルギー
★ ポインティングベクトル

□ 電磁波の発生(数学ver)
□ 電磁波の発生(物理ver)、インピーダンス
★ 電磁波の発生(実は、電場は磁場をつくらない )

第*章(P) 電磁気学+α

□ ファラデーの法則(電磁誘導の法則)の背景
□ 特殊相対論による電場と磁場の変換則

★ 真空中のマクスウェル方程式の解(電磁波は横波である)+光のドップラー効果
□ 光のドップラー効果

★ 電磁気学と相対論を結ぶ橋(SI単位系、ローレンツ単位系、アインシュタインの発想)

□ マクスウェル方程式(微分形式)

□ 電磁場の応力テンソル

□ 「オームの法則」と「ジュール熱」の導出

□ 電気回路と微分方程式:RL回路、RC回路、LC回路、RLC回路

第*章(P) 特殊相対論(電磁気学の理解を深めるために)

□ 特殊相対性理論と一般相対性理論の要請
□ 絶対的未来、絶対的過去、静止物体のパラドクス
□ ミンコフスキ時空のローレンツ変換不変性

□ 「時計のパラドクス」に対する詳細な説明
□ 「尺度のパラドクス」に対する詳細な説明

★ ローレンツ変換の導出
★ 固有時間の定義(弧長パラメータの視点)

★ ポアソン方程式の特殊解→「波動方程式の特殊解、ニュートンの重力場方程式、静電ポテンシャル」

★ 4元速度→特殊相対論の運動方程式→質量とエネルギーの等価性
★ 最小作用→特殊相対論の運動方程式

□ 宇宙船がいくら加速しても光速を超えることはない
□ タキオン(超光速粒子)は存在しない

★ 時計のパラドクス→自由粒子に対する最小作用の原理

★ 「基礎方程式はテンソル式である」⇔「基礎方程式はローレンツ共変である」
□ マクスウェル方程式のローレンツ共変性
□ ローレンツ力のローレンツ共変性

第*章(P) 物性物理学

□ ブロッホの定理、バンド理論、バンドギャップ
□ 周期的境界条件→フェルミ面→MOS界面→量子細線
□ ランダウ準位→ゲージ不変
□ アハロノフ・ボーム効果(AB効果)、ランダウアの公式

□ 電気伝導、ホール効果
□ 反磁性、常磁性、強磁性、反強磁性
□ 不純物半導体、p-n接合

□ 超伝導、完全反磁性、BCS理論