電磁気学インデックス

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第*(P) 物性物理学

□ ブロッホの定理、バンド理論、バンドギャップ

□ 周期的境界条件→フェルミ面→MOS界面→量子細線

□ ランダウ準位→ゲージ不変

□ アハロノフ・ボーム効果(AB効果)、ランダウアの公式

□ 電気伝導、ホール効果

□ 反磁性、常磁性、強磁性、反強磁性

□ 不純物半導体、p-n接合

□ 超伝導、完全反磁性、BCS理論

第*章(P) 電磁気学

□ 線積分と保存力に対する直観的説明→「点電荷の静電ポテンシャル」

□ ローレンツ力の背景

□ ガウスの法則を丁寧に説明する

★ マクスウェルの方程式を微分形式で記述する

□ 導体内部でE=0、導体内部と表面でφ=一定、導体外部でE⊥S

□ ポアソン方程式の解の一意性

□ 電気双極子→(鏡像法)→静電場中の導体球

□ 電気容量係数の相反定理

□ 相互インダクタンスの相反定理

□ 「オームの法則」と「ジュール熱」の導出

□ ソレノイド、トーラス状コイル、円板磁性体、円柱磁性体、球形磁性体

□ 電気回路と微分方程式:RL回路、RC回路、LC回路、RLC回路

□ ヘルムホルツ方程式、グリーン関数

□ マクスウェル方程式のローレンツ変換、ゲージ変換

第*章(P) 相対性理論

□ 特殊相対性理論と一般相対性理論の要請

□ 絶対的未来、絶対的過去、光円錐の傾斜、タキオン、静止物体のパラドクス

□ ミンコフスキ時空のローレンツ変換不変性

□ 4元ベクトル→速度(と波動)のローレンツ変換→質量とエネルギーの等価性

□ テンソル→共変微分→計量→測地線→アインシュタイン方程式→シュヴァルツシルト解

□ 時計のパラドクスに対する詳細な説明

□ リーマン球面→ローレンツ群→シンプレティック群→カルタン分解・岩澤分解