総まとめ(正則性⇔CR⇔巾級数展開)

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参考

次は(少し条件を調節すれば)同値である。

(1) 正則性

(2) コーシー・リーマン方程式

(3) 巾級数展開可能

証明

(1)⇔(2)は有名である。(※複素解析)

(1)⇒(3)は既に示した。(※テイラー展開)

(3)⇒(1)も既に示した。(※B14)

参考

関数列の収束をまとめると、次のようになる。

参考

関数項級数の収束をまとめると、次のようになる。