雑記(学習法〜最適な学習)

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先生のところに質問に行っても、まったく答えを教えてくれないんです。

というより、先生自身はほとんど何も話さないんです。

結局、私だけが話している。

けれど、あの先生と話しているうちに、いつの間にか問題が解けてしまう。

とても不思議な体験でした。

おそらく、これが最高の教え方であろう。

例えば、水槽に水を流入させて、この水槽がいっぱいになるまでの時間を求める問題がある。

これを 『 水槽の問題 』 と呼ぶことにしよう。

一見すると単純な問題に思えるかもしれない。

しかし、実は、出題の仕方はかなりバリエーションに富んでいる。

そして、各出題に応じて専用のスーパー解法がある。

けれども、このスーパー解法を教えることは学生にとってよいことであろうか?

10個のスーパー解法を教えた1週間後、多くの学生はほとんど内容を忘れるであろう。

残念ながら、こうした解法を1つ1つ暗記していくことが学習だと思っている学生は多い。

ところが、解法を暗記する必要はないのである。

実際には、

「 1秒後、2秒後、3秒後の水槽の状態を考えてごらん 」

・・・と指導するだけで、多くの学生は水槽の問題を解く。

最初は 「 え?それが何になるんですか? 」 と戸惑う学生もいる。

なのだが、「 いいからやってごらん 」 とやらせる。

すると、学生は自然に問題を解いてしまうことが多い。

新しい知識や、新しい解法を教える必要はないのである。

学生自身も 「 解けてしまった・・・ 」 と驚くことが多い。

水槽の問題は、 1秒後、2秒後、3秒後の水槽の状態を考えるだけで自然に解ける。

そういうものなのである。

これは実際に自分で考えて解法に辿り着いた学生にしか分からない感覚である。

この辺りを理解していない学生は問題集の解法を暗記しようとする。

ところが、問題集に書かれている解法は、スーパー解法である。

熟練の講師が編み出した綺麗で鮮やかな方法。

その解法がどこからやってくるかという説明もない。

だから、解法暗記の学生は 「 あんな解法、思い付かないよ・・・ 」 と勘違いをする。

ただし、上記のようにヒントを与える指導はなかなか難しい。

とくに、教員側には時間的な制約がある場合が多い。

あるいは、複数の学生を相手にしていることが多い。

例えば、質問をする学生が列を作っていたりする。

こういうときに、

「 1秒後、2秒後、3秒後を考えてごらん 」

・・・と言って、さらに学生が答えに辿り着くまで見守る、ということは困難である。

加えて、この方針が学生に理解されないこともある。

「 あの先生、考えさせることばかり言って何も教えてくれない 」

・・・という具合に批判されることもある。

1つ1つのステップに丁寧な解説を与えることは、最善であるとは限らない。

「 1つ1つ分かりやすく 」 は、裏返せば 「 学生に考える機会を与えない 」 だからである。

インプット一方通行の学習は知識として定着しない。

ではどうすればよいのだろうか?

その答えは、既に教科書に書かれている。

それは、行間を適度に飛ばした説明である。

つまり、必要なことのみをしっかりと書いた説明である。

適度に行間が飛んでいると、学生はその隙間を埋めなければならない。

行間を埋めるというのは、つまり、考える(アウトプットする)ということである。

よく、「 教科書は分かりにくい 」 と文句を言う学生がいる。

しかし、分からない部分を埋めていくことは、実は非常に優れた学習法なのである。

実際、教科書のスタイルは紀元前からほとんど変わっていない。

上では 「 丁寧な解説はつねに最善であるとは限らない 」 と述べた。

しかし、このサイトでは1つ1つのステップをなるべく丁寧に解説するようにしている。

これは矛盾しているように視えるかもしれないが、そうではない。

要は、適材適所の問題である。

例えば、手持ちの教科書が難しすぎて挫折しような学生には役立つかもしれない。

( 位相空間論などは最初はどうしても戸惑う学生が多いと思われるからである )

あるいは、最初の一歩を踏み出すための助けにはなるかもしれない。

( 大学の授業や理工図書の購入よりはネットにアクセスする方が簡単だからである )

そもそも、このサイトの場合には ※ で定理を引用している。

このとき、定理の引用を調べずに、自分で考えてみるなどの工夫をすることができる。

ところで、似たような話で、次のような言葉がある。

「 飢えた人には魚を与えるのではなく、魚の捕り方を教えよ 」

たしかに、魚を与えても、飢えは一時的にしか回避できない。

魚を与える人がいなくなったらおしまいである。

これと同じで、ただ単に解法を暗記する学生は伸びないのであろう。

成果報酬を与えるというのはどうかな?

例えば、問題集を1ページ進めたらお菓子を食べてよい、という具合に指導する。

あるいは、そういう自分ルールを作るんだ。

すると、その報酬を目指して学習することになる。

実際、脳科学では 『 報酬予測 』 というものが知られているし。

報酬の期待と行動を結びつける脳のリズムを検出する研究もあるんだって。

だからさ、これを繰り返せば自然と学習に対する姿勢も身に付くんじゃないかな。

あと、教科書って堅苦しくてつまらないでしょ?

もっと、教科書をギャグ漫画みたいにすれば学習が進むと思うんだけどな。

あるいは、勉強もゲームみたいにすれば楽しんでできていいと思う。

・・・という話は多く見られる。

しかし、お菓子などを報酬として学習を進める方法はうまくいかないであろう。

なぜなら、報酬を与えると、与えられる側は学習を 『 報酬を得るための手段 』 と見なすからである。

つまり、報酬は学問そのものに対する興味・関心を失わせる。

そもそも、それでうまくいくなら誰も苦労しない。

また、ギャグ漫画にするというのもうまくいかないであろう。

というのは、笑いで包むということは、結局のところピーマンを砂糖漬けにして食べるようなものだからである。

つまり、ピーマン本来の旨味を知ることから遠ざかっている。

「 マンガで分かる 」 という類のシリーズは高く評価される傾向がある。

しかし、本当に読者は楽しんでいるのだろうか。

読者は笑いを楽しむ一方で、本当は背後にあるピーマンに苦しんでいるのではないか。

「 漫画はおもしろかった、でも教科書は嫌い 」 では意味がないのである。

ところが、実は、ピーマンはおいしいものである。

それに気付くことが最も重要なはず。

むろん、学習は楽しい方がよい。

けれども、その楽しさは学問そのものへの関心によってもたらされるものでなければならない。

しばしば見られる、

「 娯楽と混ぜればすべてうまくいく 」

・・・という類の発想には慎重になるべきだろう。

学問への動機は、学問自体の興味・関心によって引き起こされるべきである。

むろん、マンガで解説することそれ自体を批判しているわけではない。

ただ、上記のことには注意するべきであろう。

学習において長期的な計画を立てることは無意味である。

たとえば、夏休みの学習計画などとして次のようなものを立てる人がいるかもしれない。

4月 参考書A、参考書B

5月 参考書C

6月 参考書D、参考書E

しかし、これはあまり意味があるとは思えない。

むしろ、害すらある。

世間的には 「 計画を立てることはよいこと 」 とする風潮があるように思える。

しかし、これは学習方面では成り立たないであろう。

なぜなら、計画が役立つのは、プロセスが確立されている場合のみだからである。

例えば、建築の作業工程などである。

建築では作業工程は決定されている。

「 2階建ての予定だったけれど、やっぱり3階立てにしようかな? 」

「 やっぱり窓の形を替えてみようか 」

・・・などということは起こらない。

一方、学習ではそういうことが起こる。

むしろ、学習では予定変更が普通である。

なぜなら、学習は 『 作業 』 などではなく、『 冒険 』 だからである。

思わぬ遺跡の発見があったり、思わぬ罠があったりする。

例えば、

「 実際にやってみたら難しすぎた。他の参考書にしよう・・・ 」

「 思わぬ弱点が見つかった。次に参考書Bをやろうと思ってたけど、参考書Fをやった方がいいかも 」

「 この分野おもしろそう、もっとやりたい!」

・・・などである。

おそらく、

「 1日10ページずつやれば、この参考書は20日で終わる!」

・・・という類の計画を立てる人も少なくないと思われるが、

これはページに固執している時点で理解を軽視している可能性がある。

本来、分からない部分を発見したとすれば、1日くらいは時間を気にせずに考えるべきである。

けれども、1日○○ページなどという計画を立てていると、計画通りに進めることを優先してしまう。

理解もそこそこに次のページに進もうと考えてしまう。

こうして、理解が疎かになってしまうのである。

むろん、つねに計画がダメというわけではないが、上記のことには注意すべきであろう。

「 今日は第3章を終わらせよう 」 などのように、短期的な目標は意味があるかもしれない。

「 いや、でも、計画を立てないと間に合うかどうか不安で・・・ 」

・・・と考える人もいるかもしれない。

この人は学習を積み木(あるいはスゴロク)として考えているのかもしれない。

そして、それは間違った方法である。

既に他のページでも述べているが、学習は基本から着実に積み重ねていくものではない。

全体像を視ずに端から徹底的に進めると方向性を間違うのである。

そのような学生は、私の経験でもよく見かける。

例えば、受験半年前に参考書でマニアックな3角関数の問題を必死に解いているのである。

その学生に、自分が受ける大学の入試問題はどういうものか?と問うと、

「 まだ見たことがない 」

・・・と答えるのである。

おそらく、

「 自分にはまだ早い 」

「 もっと知識を身に付けてからでなければ 」

・・・という考えに支配されているものと思われる。

本人は前向きに努力しているつもりなのだろうが、実際には解けないことへの恐怖から逃げているのである。

そういうわけで、仕方ないから強制的に入試問題を解かせる。

すると、学生は入試問題が自分の予想と異なるものであることに気付いて驚くのである。

ある程度だけ高校数学を真剣に学んだ人ならば分かるであろう。

高校の問題集にはやたらと複雑な計算問題が登場するのだが、実際に入試問題で問われる問題は少し異なる。

当たり前である。

大学側も、知識を片っ端から詰め込んだような頭カチカチの人間には来てほしくない。

だから、複雑でマニアックな計算問題よりも、思考を必要とする柔軟な問題が出題されるのである。

さて、話を戻そう。

上記のように片端から積み木のように学習していると、間に合わなくなったりする。

だから、学習はスケッチのように進めるべきなのである。

画家は、片端から絵を完成させるなどということはしない。

まずは全体像を大雑把に描き、そこから少しずつ全体的に細部を描き込んでいくのである。

もし、端から絵を細かく描いていったとすれば、全体のバランスが崩れるのは必然である。

途中で時間切れになってしまうと、何を描いているのかさえ分からない。

一方、画家の絵は途中で中断させても絵になっている。

だから、

「 9月までに3角関数を終わらせて、その後はベクトルを・・・ああ、間に合うだろうか 」

・・・などと苦しむ必要はない。

むろん、世の中には全体像・・・というより、曖昧に物事を捉えているだけで、

「 自分は真理を理解している 」

・・・などと考える人間がいる。

このような人間を 『 トンデモ 』 という。

つまり、スケッチとラクガキは異なる。

本当に必要な線を描くことが大切であり、奥が深い。

学習法はない。

ここまで 『 学習法 』 というタイトルで進めてきた。

しかし、ある意味で、学習法などというものはないとも言えるだろう。

興味・関心をもったら調べる。

教科書を読む。

「 まえがき 」 とか、「 刊行にあたって 」 とか、そういうものを前から愚直に読むのではない。

まずは関心をもった所から読む。

分からない部分があれば、前に戻って調べる。

それでもダメなら、そのときはもう一度初めから読むというのもよいだろう。

むろん、本当に全く新しい分野に来たばかりだというのならば、最初から読む。

ただし、最初から全ての計算やすべての過程を読んでもどうせ細部は忘れてしまう。

ならば、最初は基本問題だけにするとか、話の流れを掴むことに集中するなどでよい。

必ずしも、片端から徹底的に読む必要はない。

とにかく 『 普通 』 でよい。

一方、

「 まずは論理的な思考力を鍛えるために将棋をやろう 」 などとして別のことをしたり、

「 成果報酬を与えるっていう方法はどうだろう?」 などとして裏技を探したり、

「 漫画にしてくれればやる気でるのに。教科書は固い 」 などとして手段の責任にしたり、

「 まずは参考書Bを・・・いやいや、Cかな?Gかな? 」 などとして計画ばかり立てていたり、

「 教科書の前に、まずは副読本を読もう 」 などとして準備ばかりしていたり、

そんなことばかりをやっていればもちろん前には進まないのである。

ということで、古来から伝わる言葉 「 学問に王道なし 」 に到達する。