熱力学インデックス

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このページでは熱力学、化学熱力学、統計物理学などを議論する。

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熱力学

化学熱力学

□ 熱、熱力学第1法則、熱力学第2法則、理想気体、ファン・デル・ワールス方程式
□ 熱平衡→「木製定規、鉄製定規」→セルシウス温度

□ 内部エネルギー、エンタルピー、熱容量、比熱

□ ジュールの法則→マイヤーの式→「並進回転振動の熱容量、ポアソンの式」

□ 準静的等温過程で理想気体が外界に成す仕事
□ 断熱過程で理想気体が外界に成す仕事
□ ファン・デル・ワールス気体の仕事と熱量

□ エントロピーに対する直観的説明
□ カルノーサイクル→永久機関の存在否定

□ 標準エンタルピー、キルヒホフの法則
□ 標準エントロピー、熱力学第3法則

★ 自由エネルギー、化学ポテンシャル、標準ギブズエネルギー、化学平衡
□ 相図、クラウジウス-クラペイロンの式
□ 「理想溶液→ラウールの法則」、「理想希薄溶液→ヘンリーの法則」

★ 理想気体とファン・デル・ワールス気体の熱力学量
□ 「マクスウェルの規則」の証明×2

□ 理想気体に伴う混合エントロピーの証明×2
□ 熱の拡散に伴うエントロピー変化

□ ファンデルワールス状態方程式の導出、第2ビリアル係数

統計物理学

□ 統計物理学の紹介
□ スターリングの公式、ガウス積分、ガンマ関数、N次元球の体積、ゼータ関数
□ 時間矢パラドクス→統計力学エントロピー→情報エントロピー→「等重率原理+ボルツマン原理」

□ ミクロカノニカル→「カノニカル+グランドカノニカル」

□ 古典的気体分子→固体の比熱→デュロン・プティの法則
□ 量子的気体分子→相空間の単位体積はhである

□ ミクロカノニカルアンサンブル、エネルギー、ショットキー比熱
□ カノニカルアンサンブル、キュリー定数、エネルギーゆらぎ、比熱
□ グランドカノニカルアンサンブル→フェルミ分布、ボース分布
□ T-Pアンサンブル、体積ゆらぎ、圧縮率

□ 「グランドカノニカル分布=ポアソン分布」の証明
□ グランドカノニカル分布[多成分系ver]、平衡定数、希薄溶液

□ プランク量子仮説→「プランク放射式、シュテファン-ボルツマン則」

□ ハイゼンベルグモデル→XYZモデル→イジングモデル
□ イジングモデル、平均場近似、キュリー温度、ヒステリシス(履歴現象)