線素による積分

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参考 ( 線素による積分 )

Γ:[a、b]→ を曲線とする。

既に定義したように、



これを次のように表す参考書もある。



これを一般化して、次を定義できる。



つまり、(*2)において f(z)=1 とすると、これは(*1)に一致する。

この(*2)を 『 線素による積分 』 という。

C7 より、



とくに、|f(z)|≦M であるとすると、



これは C11(4) である。

Γf(z)dz と ∫Γf(z)|dz|を混同しないように注意しよう。