量子力学インデックス

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量子力学と量子化学の間に大きな違いはない。

原子・分子の性質に注目する場合に量子力学を量子化学と呼ぶことが多い。




第*(P) 量子化学

□ 黒体放射、波動性、粒子性、ボーアの原子モデル
□ ボーアモデル→水素様原子

□ 無限井戸型ポテンシャル→ブタジエンの光吸収

□ 水素の原子軌道1s、2s、2p、3d
□ 多電子原子の電子配置、有効核電荷、イオン化エネルギー

□ 等核二原子分子、異核二原子分子

□ 「ヒュッケル近似+変分法」→水素分子イオンの分子軌道
□ 「ヒュッケル近似+変分法」→1対1軌道間相互作用、2対1軌道間相互作用

★ ウォルシュダイアグラム(分子軌道と結合角の相関関係)

★ 混成軌道(アセチレン、エチレン、エタン)
□ 配位結合、三中心結合、水素結合

□ 「熱的安定性」と「熱力学的安定性」の区別、「物理的安定性」と「化学的安定性」の区別

□ HOMO-LUMO相互作用、ディールス-アルダー反応、ウッドワード-ホフマン則
□ SCF法(ハートリー・フォック法)

第*章(P) 量子力学(ポテンシャル)

□ 観測可能性に対する直観的説明

★ 量子力学の要請→物理量の期待値は表現行列の対角成分で表される

□ 量子力学のための線形代数、エルミート変換、ユニタリ変換、スペクトル分解
□ 離散スペクトル→連続スペクトル→シュレディンガーの量子化

□ 離散スペクトル→シュレディンガー方程式の一般解
□ 連続スペクトル→シュレディンガー方程式の一般解

□ なぜ量子力学に複素数が現れるのか?
□ シュレディンガー方程式の表記を丁寧に説明する
□ 実験的事実→「シュレディンガー方程式と運動量オペレータの発見」

□ 1次元波動方程式の導出、物理的意味

□ シュレディンガー方程式の導出〜弦振動ver

□ シュレディンガー方程式の解法、永年方程式の解法

□ 調和振動子→基底状態と励起状態→エルミート多項式による解法

□ 「確率流れ+有限井戸型ポテンシャル」→障壁散乱(S行列)→トンネル効果

□ エレンフェストの定理〜シュレディンガ−表示ver
□ エレンフェストの定理〜ハイゼンベルグ表示ver

□ シュレディンガー方程式はエネルギー保存の式を含む

□ 不確定性関係の導出〜初等ver
□ 不確定性関係の導出〜数理ver

第*(P) 量子力学(角運動量)

□ 1s軌道、2s軌道、2p軌道、3d軌道の導出
□ ラゲール陪多項式→動径波動関数
□ ルジャンドル陪関数→球面調和関数

□ 軌道角運動量の交換関係
□ 軌道角運動量→無限小回転→スピン角運動量
□ 一般角運動量→表現行列→スピン1/2
□ ベクトル→SO(3)とSU(3)→テンソル→スピノル
□ リー群→リー環→スピノル場

第*章(P) 相対論的量子論

□ ファインマン形式
□ 量子場理論
□ 素粒子論

□ 摂動論〜初等量子論ver
□ 摂動論〜量子場理論ver