量子力学インデックス

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第*(P) 量子化学(軌道)

□ 黒体放射、波動性、粒子性、ボーアの原子モデル
□ ボーアモデル→水素様原子

□ 無限井戸型ポテンシャル→ブタジエンの光吸収

□ 水素の原子軌道1s、2s、2p、3d
□ 多電子原子の電子配置、有効核電荷、イオン化エネルギー

□ 等核二原子分子
□ 異核二原子分子

□ 平均場近似→独立粒子近似→スレータ軌道

第*(P) 量子化学(構造)

□ 表現論、分子構造、点群
□ 分子軌道、混成軌道、非縮重表現、縮重表現
□ 分子振動、線形結合
□ 結晶の対称性
□ ハートリー・フォック方程式

第*章(P) 量子力学(ポテンシャル)

□ 観測可能性に対する直観的説明

□ 量子力学の要請→物理量の期待値は表現行列の対角成分で表される

□ 量子力学のための線形代数、エルミート変換、ユニタリ変換、スペクトル分解
□ 離散スペクトル→連続スペクトル→シュレディンガの量子化

□ 離散スペクトル→シュレディンガ方程式の一般解
□ 連続スペクトル→シュレディンガ方程式の一般解

□ なぜ量子力学に複素数が現れるのか?
□ シュレディンガ方程式の表記を丁寧に説明する
□ 実験的事実→「シュレディンガ方程式と運動量オペレータの発見」

□ 1次元波動方程式の導出、物理的意味

□ シュレディンガ方程式の導出〜弦振動ver

□ シュレディンガ方程式の解法、永年方程式の解法

□ 調和振動子→基底状態と励起状態→エルミート多項式による解法

□ 「確率流れ+有限井戸型ポテンシャル」→障壁散乱(S行列)→トンネル効果

□ エレンフェストの定理〜シュレディンガ表示ver
□ エレンフェストの定理〜ハイゼンベルグ表示ver

□ 不確定性関係の導出〜初等ver
□ 不確定性関係の導出〜数理ver

第*(P) 量子力学(角運動量)

□ 1s軌道、2s軌道、2p軌道、3d軌道の導出
□ ラゲール陪多項式→動径波動関数
□ ルジャンドル陪関数→球面調和関数

□ 軌道角運動量の交換関係
□ 軌道角運動量→無限小回転→スピン角運動量
□ 一般角運動量→表現行列→スピン1/2
□ ベクトル→SO(3)とSU(3)→テンソル→スピノル
□ リー群→リー環→スピノル場