コリオリの力(コリオリパラメータ、エクマン境界層、エクマン螺旋、赤道湧昇)

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コリオリの力は力学のテーマである。

しかし、力学の範囲でコリオリの力の応用が示される機会は少ない。

ゆえに「コリオリの力の応用を知りたい」と考える人がいるかもしれない。

実は、コリオリの力は気象学や海洋学の主役である。

今回の対談ではコリオリの力の基礎と応用を対談する。

コリオリの力(転向力)って何?
例えば、反時計回りに回転する円板の中心に立ち、外側に向けてボールを投げる。

円板の中心に立つ人から見ると、このボールは右に曲がって見える。



つまり、反時計回りの回転座標系では物体の進行方向に対して右向きに慣性力がはたらく。

このような力を 『 コリオリの力 』 という。

これは中心以外の位置から他の向きにボールを投げた場合にも成り立つ。

そのような一般的な証明は力学などで議論される。
円板が時計周りの場合、コリオリの力は進行方向に対して左向きにはたらく?
そう。つまり、コリオリの力は進行方向に対して垂直にはたらく力。

つまり、コリオリの力は向きを変える力。

だから、コリオリの力を 『 転向力 』 と呼ぶこともある。
たしか、台風の回転方向はコリオリの力によって決まるんだよね。
そうだね。

北半球における台風の渦は反時計回り。

一方、南半球における台風の渦は時計回り。

このことはコリオリの力によって説明される。

まず、北半球は北極を中心として反時計回りであることに注意する。

よって、北半球では物体の進行方向に対して右向きにコリオリの力がはたらく。

これにより、北半球の台風は次のような渦をつくる。

ん・・・?渦の向きが逆に思えるけど?

コリオリの力は進行方向に対して右向きにはたらくよね?

それなのに、その台風は空気の流れが左に曲がっているよ?
たしかに、矛盾して視えるかもね。けど、実際には正しいよ。確認してみよう。

コリオリの力がないと仮定すると、風は低気圧の中心に向かって真っすぐに流れる。



ところが、コリオリの力がはたらくによって風は進行方向に対して右向きに力を受ける。

このことを強引に図示すると、



しかし、実際には風は低気圧の中に向かうので左に曲がる。

高気圧から低気圧に向かって真っすぐに風が吹くわけじゃないんだね。
そうだね。このことは一般の高気圧と低気圧に対しても成り立つ。

気圧のみを条件として仮定すると、風は高気圧から低気圧に向かう。

この効果だけを考えれば、風の向きは(気圧の)等高線に対して垂直になるはず。

しかし、よく知られているように、実際の風は等高線に対してほとんど平行。

これはコリオリの力による。
なるほど。

そういえば・・・排水口にできる渦の向きもコリオリの力で決まるんだっけ?

北半球と南半球で排水口にできる渦の向きは逆になるらしいけど。
それは2000年頃に広まった偽科学だね。

排水口の渦がコリオリの力に影響されることはない。

実際、地球の自転によるコリオリの力は重力に比べて圧倒的に小さい。

よって、日常的にコリオリの力を実感することはできない。

つまり、排水口の渦は時計回りになることもあるし、反時計回りになることもある。

ただし、十分に精密な実験を行えばコリオリの力を確認することはできるかもしれないね。
さすがに排水口がコリオリの力を受けることはないか。。。
ただし、海流はコリオリの力の影響を受ける。

例えば、風によって駆動される海の流れは風の向きに一致しない。

実際、表面流は風の向きに対して時計回りに45度ずれる。

また、海面から深くなるにつれてさらに時計回りにずれる。

ただし、ベクトルの大きさは小さくなっていく。

このような構造を 『 エクマン螺旋 』 という。

また、エクマン螺旋が見られる層を 『 エクマン境界層 』 という。



ただし、これは北半球で時計回りということ。

勿論、南半球では反時計回りになる。
何でエクマン螺旋が生じるんだろう?
風による駆動力が海水の粘性を介して下に伝えられるから。

力が伝えられる過程で時計回りのズレが大きくなる。

エクマン境界層はエクマンによって理論的に示された。

これは 「 鉛直方向の粘性 」 と 「 コリオリの力 」 が釣り合うと仮定することで導かれた。
風によって駆動される海流の向きが時計回りに45度ずれるんだよね。

これって赤道付近ではどうなっているの?
赤道付近ではコリオリの力によって 『 赤道湧昇 』 が引き起こされる。

まず、赤道の北側では北東貿易風がある。

また、赤道の南側では南東貿易風がある。

風によって駆動される海流は時計回りにずれるから、赤道海面の流れは下図のようになる。



これを補うために、赤道付近では深層から海水が湧き上がる。



これが赤道湧昇。

このような現象は東太平洋(あるいはペルーやエクアドルの沿岸)で見られる。
エクマン境界層より深いところではどうなっているの?
詳細は難しい。深さや位置によっては反流もある。
赤道でそんなことが起きていたとは。
また、深層の水は表層に比べて冷たい。

だから、 赤道湧昇の影響で海面水温は下がる。

実際、東太平洋の赤道付近の水温は低い。

このことはハリケーンの発生にも関与する。
そういえば、東太平洋ってエルニーニョ現象が見られる場所だよね?
そうだね。赤道湧昇はエルニーニョ現象に強く関連する。

けど、これについては別のページで対談する。
赤道湧昇って、人間の生活には影響するの?
非常に強く影響している。

深い海水には多量の養分が含まれている。

これは動物の死骸がプランクトンによって分解されたことによる。

これら養分が海面近くに湧昇すると植物性プランクトンが増える。

これによって動物プランクトンが増える。

これによって魚類が増え、よい漁場となる。

実際、ペルーの沿岸はアンチョビで有名。
エクマン境界層とか。エルニーニョ現象とか。漁場とか。

全部、背景にはコリオリの力があるんだね。
コリオリの力は気象学や海洋学の主役。
定性的な議論はわかったけど、定量的な議論はどうなの?

例えば、エクマン境界層の厚さって、どのようにして分かるの?
エクマンの理論によると、エクマン境界層の厚さは(2ν/f)1/2の桁とされる。

νは海水の動粘性係数。

f はコリオリパラメータ。
コリオリパラメータ?
ある空気塊が緯度φで東西方向に沿って速度Vで運動しているとする。

すると、コリオリの力(2ΩV)の水平成分の大きさは2ΩVsinφとなる。

そこで、f=2Ωsinφをコリオリパラメータという。

つまり、コリオリパラメータはコリオリの力の水平成分の大きさを意味する。

ただし、水平成分は下図のような意味。

力学、気象学、海洋学・・・コリオリの力が関与する分野は多いね。
そうだね。・・・あ。
どうしたの?
この紙クズを捨てようとしていたのを忘れてた。
私に任せて。ここから投げればあのゴミ箱に入るかな?ほいっと。・・・あ。
外れてる。
・・・ふっ、コリオリの力を計算に入れるのを忘れてたぜ。
けど、ゴミ箱の左側に落ちてるよ。ここ北半球だよ。



参考文献

柏野祐二 : 海の教科書,講談社,2016.

次のことについて参考にしました。

○ エクマン螺旋の説明(p161)

参考文献

小倉義光 : 一般気象学,東京大学出版会,2016.

次のことについて参考にしました。

○ エクマン螺旋の図(p150)

○ 赤道湧昇の図と説明(p151)

○ エクマン境界層の厚さ(p149)

○ コリオリパラメータ(p136、p138)