対談形式(熱力学だけ雰囲気が違う)

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思ったのですけれど、他の物理学と比較すると、熱力学は雰囲気が違いますよね。



そうですね。

そういう側面はあると思います。



あれって、なぜなのでしょう?



簡単に言うと、熱力学だけが 『 マクロな視点 』 で議論できるからです。



マクロな視点・・・。

あれ?そうでしたっけ?

熱の正体は、分子の振動なので、ミクロな視点も入っているような・・・。



むろん、ミクロな視点もありますよ。

しかし、マクロな視点の重要性も大きい。

初級者向けの熱力学の参考書では、ミクロな視点とマクロな視点が混ざっていることが多いです。

なので、マクロな議論の有用性はハッキリと認識する機会が少ないかもしれません。

実際には、熱力学はマクロな視点のみで、驚くほど奥深い結論を得ることができます。



なるほど・・・。

それと、逆に、他の科目がどことなく似ていることも不思議に思います。

というより、何が似ているのかよく分からないというか・・・。

何だろう?



結局、それらの内容は 『 粒子 』 と 『 波動 』 だからかもしれませんね。

粒子はベクトルによって記述され、波動は微分方程式で記述されます。

だから、線形代数と微分方程式の二本ですべて解ける。

むろん、入門者はこの2つしか知らないので、議論をそこに限定しているという側面もあります。



量子力学も、割と多くの内容があると思うのですけれど・・・。

振り返ってみると線形代数と微分方程式ですよね。

何となく、不思議な感じがします。



量子力学は、内容は多く視えても、実は分野は2つだけですよね。

実際、『 1次元ポテンシャル 』 と 『 角運動量 』 の2つしかない。



え・・・そ、そうでしたっけ?

何か、調和振動子とか、散乱問題とか、色々ありましたよね?



いやいや、調和振動子と散乱問題は、1次元ポテンシャルの問題ですよ。

分かりやすく図示すると、





あれ・・・?

調和振動子って、そういう内容でしたっけ?



調和振動子は、ポテンシャルが (1/2)kx の形で表される問題のことです。

なので、力学のバネの振動は調和振動子ですし、量子力学の2次ポテンシャルも調和振動子です。

量子力学の場合、エネルギーが量子化されるので議論は変化しますが、基本は同じですね。

むろん、調和振動子では振動現象が起こるので、これを記述するには微分方程式を用います。



なるほど。

たしかに、量子力学の問題は 『 1次元ポテンシャル 』 と 『 角運動量 』 の2つですね。



というより、力学も同じですけれどね。



え・・・そ、そうでしたっけ?

ケプラーの法則とか、慣性系とか、質点系とか、剛体とか、色々合ったような・・・?



ケプラーの法則も、質点系も、物体の引力・斥力に関する議論ですよね。

つまり、ポテンシャルの問題です。

慣性系で扱うのは、遠心力やコリオリの力ですが、これらは角運動量で議論されます。

剛体も、そのままモーメントで議論しますよね。



あら、まぁ・・・。

ということは、本当に全部・・・ポテンシャルと角運動量の問題ですね。



そう考えると、ある意味で気が楽ですよね。

後は・・・3次元のポテンシャルになると、線積分が有用ですね。

なので、例えば、電磁気学などで線積分が有用です。

また、流れが関わると、ガウスの発散定理、面積分が有用になります。

ただ、あれらは厳密な理解は難しいとしても、道具として用いることは簡単です。



何だか、不思議な感じがします。

なぜ、これほどまでに、ポテンシャルと角運動量が物理学に登場するのでしょう?



うーん・・・結局、力の本質が引力と斥力であることに起因するのかもしれませんね。

むろん、引力が作用すると、基本的な運動は円になります。

なので、力学であろうと、量子力学であろうと、角運動量が登場する。

また、力はポテンシャルの微分で表されます。

なので、ポテンシャルが有用です。

そして、なぜか、バネや万有引力は距離の2乗に比例・反比例します。

なので、2次関数ポテンシャルとして調和振動子が有用です。



力の種類は引力と斥力の2種類しかない・・・。

言われてみれば、そうですね。

でも、化学結合やエントロピー増大則はどうなのでしょう?



化学結合やエントロピー増大則は、力とは少し違いますね。

化学結合は、エネルギーは最小にして安定化する現象・法則です。

エントロピー増大則は、バラバラになって均一になる現象・法則です。

つまり、化学結合は引力に相当し、エントロピー増大則は斥力に相当する。

そういう見方ができるかもしれません。

この世の中は、引力と斥力のバランスで作られている。