対談形式(小中高の復習〜科学ver)

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小中高で学ぶ科学の内容って、何がありましたっけ・・・?



うーん・・・。

数学と違って、明確に分かれていない印象がありますね。

概ね、次の通りでしょう。

力学、振動 : 加速度、仕事、振り子

電磁気学、電気化学 : 電磁誘導、電気回路、酸化・還元

熱力学、化学熱力学 : 物質の状態変化、化学変化と熱

光学、波動 : レンズ、光の干渉、ドップラー効果



あれ?

小学校に、力学に相当する内容ってありましたっけ?



たしかに、あまり内容は多くありませんね。

小学校の場合、加速度を扱うことは難しすぎるので、ニュートンの法則などは扱えない。

なので、天秤、てこの原理などを扱います。

むろん、てこの原理でモーメントは用いなくて、直観的な扱いです。



なるほど。

そういえば、中学校の理科の実験で、加速度の測定をした記憶があります。



そうですね。

それと、振り子は小中高すべてで登場しますね。

小学校や中学校では振り子の 『 等時性 』 を扱うと思います。



等時性・・・?

ああ、

「 振り子の周期は、その振幅によらず一定である 」

・・・という法則ですよね?



そうですね。

一方、振り子の周期は、糸の長さに依存します。

例えば、糸が短いほど周期が速くなります。



そうでしたね。

・・・。

・・・ん?

そういえば、なぜ、振り子の等時性が成り立つのでしょう?

思い返してみると、成り立つ理由を教わったことがないような・・・?



ああ、振り子の等時性について、詳しいことは大学の力学で学びますよ。



え・・・そうでしたっけ?

高校の力学ではやらないのですか?

たしか、高校の力学で振り子の周期を扱った記憶があるような・・・。



まず、高校の力学では、

「 糸に吊るした質点に初速度を与えて、その質点がどの高さまで上がるか?」

・・・という類の問題が基本的ですね。

むろん、これは力学的エネルギー保存則によって解かれます。

また、微小振動では近似式 sinθ≒θ を用いることができます。

すると、振り子の運動方程式は、単純な線形微分方程式 θ・・=−ωθ になります。

これは高校生でも解けます。

このように、微小振動の振り子の周期は、高校でも扱います。



ということは・・・大学では、微小振動では 「 ない 」 振り子の 『 周期 』 を扱う?



そうです。

微小振動でない場合、運動方程式は、θ・・=−ωsinθ となります。

これは非線形微分方程式です。

その周期は次のように表されます。



ただし、k=sin(θ/2)、sin(θ/2)=ksinθ です。

また、θ は θ の初期値です。( つまり、θ は角度の振幅 )

ちなみに、K(k)は 『 第1種積分 』 と呼ばれます。



へ〜〜〜。

・・・。

・・・ん?

その式に現れている T ・・・よく見ると、振幅 θ に依存していますね。

これは振り子の 『 等時性 』 と矛盾するのでは?



ああ、振り子の等時性は、厳密には成り立ちませんよ。

等時性が成り立つのは 「 振幅が小さい場合 」 です。



えええ・・・そうだったの!?



この辺りは誤解している人が多いかもしれませんね。

さて、力学・振動はこれくらいでよいか。

次は電磁気学ですね。

電磁気学の内容は 『 マクスウェルの法則 』 と 『 電気回路 』 に分けられます。

むろん、小中高ではマクスウェルの法則は登場しません。

実際には、「 電流のまわりに磁場が発生する 」 という程度の扱いです。

ちなみに、これは 『 アンペールの法則 』 と呼ばれます。

大学では、式で ∫∂SB=μJ・ndS と表すことができます。

一方、電気回路では 『 オームの法則 』 が基本的ですね。

高校に入ると、コンデンサなどが登場して、電気を蓄えたりします。



ああ、電磁気学は苦手だったな・・・。

とくに、電磁誘導という項目が厄介でした。



あれは右手の法則を理解するだけですべて解けるのですけれどね・・・。



え・・・ 「 すべて 」 ですか?

そこまで?



そうですよ。

まず、コイルの N 極から磁力線が出ていることは知っていますね。



例えば、コイルに磁石を入れます。

すると、自然の力は元の状態に戻そうとする方向に作用します。

つまり、磁石の磁力を打ち消す方向に電流が流れます。

右手の法則に注意すれば、電流の向きは次のようになります。



−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

一方、磁石をコイルに入れた状態から、コイルを取り外します。

すると、自然の力は元の状態に戻そうとする方向に作用します。

つまり、磁石の磁力を復元する方向に電流が流れます。

右手の法則に注意すれば、電流の向きは次のようになります。





なるほど・・・そう考えると、暗記をする必要はありませんね。



そうですね。



それと・・・電気回路でしたっけ?

オームの法則は・・・たしか、「 電圧=電流×抵抗 」 でしたっけ?

中学の理科では E=IR と表しますよね。



そうですね。

その公式は 「 いい人には愛がある ( E=IR ) 」 と読めば覚えやすいですね。



なるほど。



さて、電磁気学はこれぐらいでよいか。

次は熱力学・化学熱力学ですね。

とはいえ、この辺りの内容は、特別に注目することはないかな・・・?

大学に入ると、エントロピーやエンタルピーが登場しておもしろくなるのですけれど。



エントロピーとエンタルピーって、名前が似ていますけれど・・・。

同じような概念なのですか?



いえ、別物です。

ただし、関係式で関連付けられることはあります。

物質の状態変化は、大学の化学科に入ると、エントロピーとエンタルピーの計算をします。

ここまで来ると、反応の方向などを議論できるようになります。



そうなんだ・・・。

そういえば、中学や高校では化学反応を覚えるだけでしたね。



さて、後は・・・量子力学と量子化学か。

とはいえ、小中高で量子理学を扱う場面は・・・ないですね。

一方、量子化学としては原子・分子の構造を扱いますけれど。



たしかに・・・量子力学だけ小中高ではほとんど登場しませんね。

内容が難しいということでしょうか?



そうですね。

本質に到達するまでの道が長い。

最初の成果は、井戸型ポテンシャルでエネルギーの量子化を理解することかもしれません。

ただ、それを解くときには微分方程式が必要です。



さてさて、他には小中高の科学で何をやりましたっけ。



後は、植物、地質、天体ですね。

これらはいずれも暗記が主になるかもしれません。

ただし、天体の場合は、地球と太陽の位置関係を幾何学的に理解することが重要ですね。



植物は、道管と師管などがありましたね。

維管束の断面図が与えられて、「 どちらが道管か? 」 と問われます。



「 植物の場合、水分が大切なので道管が内側にある 」 と考えると覚えやすい。

事実がどうであるかはともかくとして、「 こういうことなのだろうか? 」 と自分なりの解釈をつけることが重要。



なるほど・・・。

もしかして、他にも何かよい覚え方知っているのではありませんか?

天体の星座とか。



星座・・・星座は・・・苦手だなぁ・・・。



おおっと?

そんな関心が薄そうな反応が出るなんて、珍しいですね。

いいじゃないですか、星座!

宇宙ですよ!宇宙!



いや、星座は無理。

オリオン座しか分からない。

そもそも、あれは砂時計と名付けるべきですよ。

勝手に脈絡もなくオリオン座とか名付けて意味不明。



もしかしたら、この辺りは私の方が詳しいかも。



そのオリオン座も、ベテルギウスが大爆発して消えればいいのに。



ひどい!?

しかし、そういえば、そういう話がありましたね。

オリオン座を構成している星の1つがもうすぐ爆発するかもしれないとか。



というより、既に爆発しているかもしれない。

光を観測するまでに時間がかかりますからね。

いま見えていても、実は既になくなっているのかもしれない。



さて、小中高の理科はすべて出たかな・・・?



あとは、実験系の内容ですね。

アルコールランプを付けたり、中和滴定を行ったり。



そうでしたね。

大学に入るとレポートの作成などが多くて割と大変ですが・・・。

思い返すと、小中高の実験は平和でした・・・。



昔は、小中高でカエルの解剖などもやっていたようですが、いまは省かれているようですね。



うげえ・・・解剖は一生やりたくないです。



私は大学の授業でマウスの解剖をやりましたけどね。



え、化学科でマウスの解剖ってやりますか?



いや、選択授業で取っただけです。

化学科でマウスの解剖が必修という意味ではありませんよ。



ど・・・どうでした?

というより・・・えっと、どうやるんです?

マウスを麻酔で眠らせる?



麻酔でもできますけれど、私がやったのは頸椎脱臼(けいついだっきゅう)です。

頸椎脱臼というのは、マウスの首の根の部分を抑えて、尻尾を引っ張って殺す方法です。



そんな方法で殺すことができるんだ・・・。

一応、確認しますけど・・・その後で解剖するんですよね?



そうですね。

ハサミで腹の部分をチョキチョキと・・・。



きゃあーー!!



おそらく、かなりの人が誤解していますけれど、マウスの解剖はそれほどグロテスクではありませんよ。

この辺りは私も誤解していました。



うそん・・・。

血が飛び散ったりするのでは?



血は出ませんよ。

想像以上にシンプルな中身で、想像以上に綺麗でしたね。



しかし・・・しかし、それでも・・・うーん。

とくに、私はグロテスクなものが苦手で・・・。

ゲームでさえ、血が出るやつは苦手なんですよ。

倒したときはポリゴンの残骸とか、光の泡になって爆散してくれないと困ります。



私も苦手ですよ。

マウス解剖するまでは、蚊を手で潰したことさえ苦手でした。

これは本当に慣れの問題ですね。



まぁ・・・昔は一般の家庭でも家畜を分解していたらしいですね・・・。

子供でも割と普通にやっていたとか・・・。



私としても、家畜を分解するのは見たくないですね・・・。

そこは畜産業の人に敬意をもって任せたい。

ただ、もしマウスの解剖をする機会があれば、今回の話を思い出してください。

これはそこまで大層な話ではないので、何事も経験です。