対談形式(慣性力を考えるときに知識にアクセスしたらダメ)

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力学で 『 慣性力 』 がありますよね。

あの類の内容が苦手です・・・。



おそらく、多くの入門者が戸惑うところですね。

「 運動方程式、運動量、運動エネルギー・・・よし、力学が分かってきたぞ 」

・・・と思ったら、慣性力が登場して分からなくなる。



そうなんですよねぇ・・・。

慣性力がスパッと分かるようになる説明はないものでしょうか?



よくある説明は、電車の吊革ですよね。

電車が動くとき、吊革が揺れるが、吊革に力が作用しているわけではない。

つまり、あれは慣性力であって、実在する力ではない。

しかし、電車の中にいる人にとって、あれが実在する力であるか否かは分からない。



う〜ん・・・けど、その説明はおかしくないですか?

とくに、

「 電車の中にいる人にとって、あれが実在する力であるか否かは分からない 」

・・・という部分の説明に納得できません。

実際、

「 おお、そうだったのか!電車の吊革が揺れるのは、何か力が作用しているものだと思ってた! 」

・・・などという人に出会ったことがありません。

電車の中にいる人でも、吊革の揺れが力の作用によるものではないことは知っていますよね。



なるほど。

では、電車の窓をすべて消して、ただの壁だけにしてみましょう。

すると、外の風景が見えないので、吊革に力が作用しているのか否かが分かりません。



あー・・・。

・・・。

・・・ん?

いや、それでも、吊革に力が作用していないと分かりますよね。

実際、電車が揺れてますよ。



なるほど。

では、麻酔で視覚以外の感覚を取り去って、全身を完全に固定しましょう。



すごく危ない実験みたいになってきた!?



しかし、ここまで来ると、吊革に力が作用しているのか否か分かりませんよね。

例えば、

「 吊革に鉄が埋め込まれていて、それを磁石で動かしたのだ 」

・・・と言われたら、判別が付きません。



なるほど・・・。



要するに、物理学において 『 観測者 』 は、視覚以外はもたないのです。

言い換えれば、ゴーストのようなものです。

しかし、おそらく、割と多くの人は自分の経験と照らし合わせて慣性系を考えてしまう。

自分の経験と照らし合わせると、五感をすべて活用してしまいます。

すると、先生が、

「 電車内部の人にとっては吊革がなぜ揺れたのか分からない 」

・・・と解説すると、

「 いや、分かるよね? 」

・・・というように混乱する。



しかし、五感をつかえば、電車内にいても分かりますよね・・・?

なぜ「分かる」のでしょう?



あー・・・。

それは 「 自分は電車に乗っている 」 という知識にアクセスしているからですよね。

つまり、

「 いま体が揺れたな 」

「 そういえば、自分は電車に乗っているんだったな 」

「そうか、電車が動いたんだな 」

・・・と瞬時に思考する。

脳がほとんど自動的に処理してしまうので逆に分かりづらい。



あ、そうか。

ということは・・・まとめると、

(1) 五感で揺れを感じとる。

(2) 知識にアクセスする。

(3) 電車が動いたことを理解する。



そうですね。

(1)または(2)のどちらかを遮断しましょう。

そうすれば、電車の吊革が揺れた理由が分からなくなります。



っていうか、知識にアクセスしなければ麻酔をつかう必要もないじゃないですか!?



そうですね。

その方が話はシンプルでした。

しかし、この話はおもしろいので、あえて残します。



ところで、慣性力って、具体的には何があるのでしょう?

私の中には 『 電車の吊革 』 しかないです・・・。



慣性力としては 『 遠心力 』 や 『 コリオリの力 』 が有名ですね。

つまり、これらの力は実在しません。



え・・・いやいやいや!?

遠心力は実在しますよね???



実在しませんよ。



えええ!?

いや、だって、バケツをもってグルグルと振り回すと、バケツが遠くに引っ張られる感じがしますけど!?



だから、それは慣性力なんですってば。



・・・。

あれー???

慣性力・・・分かったつもりだったのに・・・。



それが慣性力の恐いところですよね。

「 分かった! 」 と思ったら、後々で 「 やはり分かっていなかった 」 となる。



しかし、遠心力が実在する力でないというのは納得できませんよ・・・?



では、下図のような状況を考えてみましょう。

つまり、バケツに糸を付けて振り回している状況です。

いま、バケツは、南に速度 v で進行しています。

この瞬間に、バケツに付いた糸を切るとします。

すると、バケツは、どこに飛んでいくでしょう?

東?南?東南?





バケツは・・・東南に飛んでいく?



なぜ?



えっと・・・、遠心力が作用しているから?



いや、糸はもう切られているのですよ?

この瞬間、バケツには何も干渉していません。

つまり、バケツには何も力が作用していません。

そして、糸が切られる瞬間に、バケツは南方向に進行しています。

よって、慣性の法則により、バケツは南方向に進行し続けます。

ただし、バケツを振り回している人から視ると、バケツは遠くへ飛んでいくように視える。



そ・・・そっか、そうですね。

ああ、もう!

慣性力、分かったつもりだったのに・・・!



今回の問題は、その人が慣性力を理解しているか否かを確認する最良の問題と思っています。

ちなみに、「 南 」 という答えが返ってきた場合は、

「 でも、遠心力が東の方向に作用しているよね?だから、バケツは東南に飛んでいくのでは? 」

・・・と質問揺さぶりを掛けます。

この質問にしっかりと答えられるならば、その人は慣性系を割と理解していると言えるでしょう。



よーし!

これで完全に理解できました!



では、問題です。

既に確認したように、遠心力は実在しません。

では、なぜバケツをもっている人は力を入れる必要があるのでしょう?



え・・・?



バケツを振り回してる人は、力を入れて、バケツを握りしめていますよね?

遠心力が実在しないならば、その人は何の力と引っ張り合いしているのでしょう?



・・・。

・・・。

・・・どうしよう。

やっぱり、分からなくなってきた。



簡単に言うと、バケツが中心に向かって加速しているということです。

外の座標系(慣性系)から見れば、人はバケツを引っ張ることでバケツをつねに加速させているのです。

なので、人が力を入れることは当然ですね。

つまり、F=ma です。( F はバケツを引っ張る力 )

これは 『 加速度運動 』 ですね。

何も問題はありません。

一方、バケツを持っている人(回転座標系)の立場では、遠心力 F が存在します。

なので、F=F です。

これは 『 力のつり合い 』 ですね。



あ、あああ・・・なるほど。



実は、先ほどの質問は、わざと回転座標系と慣性系を混同させた質問だったわけです。

この部分をしっかり指摘できれば、その人は遠心力をよく理解していることになります。



しかし、回転運動は加速度運動なのですか?

そこがよく分からないのですけれど。



回転運動では、バケツの方向がつねに変化しています。

つまり、バケツの速度はつねに変化しています。

速度が変化しているのですから、これは加速度運動です。

むろん、回転運動の運動方程式から遠心力を算出できます。

ここでは計算は省略します。

ただ、回転運動は、動径方向で見ると静止しています。

なので、「 回転運動が加速度運動である 」 に対して違和感をもつ人が多いでしょうね。

ちなみに、動径方向とは、人からバケツへ向かう直線のことです。