参考書(ベクトル解析)

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レベル : 初級者〜中級者向け

主な内容は、ベクトル、テンソルである。

加えて、物理学(解析力学、電磁気学、相対性理論など)への応用が書かれている。

ただし、本書は教科書ではなくて、副読本である。

なので、計算はそれほど登場せず、文章による説明が多い。

とくに、テンソルに関する記述が非常に詳しい。

クリストフェル記号、曲率テンソルなどについても扱う。

最終的に、一般相対性理論で知られる重力場方程式の美しさが分かるようになる。

レベル : 中級者〜上級者向け

主な内容は、ベクトル、テンソル、ベクトル場、テンソル場である。

ストークスの定理までの理論を丁寧に説明している。

ストークスの定理の証明には 『 特異長方形 』 で曲面の体積を定義する方法を用いている。

( ちなみに、他の方法としては 『 1の分割 』 を用いて曲面の体積を定義する方法がある )

最後には物理学への応用(電磁気学、流体力学など)に関する記述もある。