参考書(線形代数)

サイトのTOP→理系インデックス
参考書のTOP→参考書インデックス






レベル : 初級者向け

主な内容は、行列、行列式、連立1次方程式、ベクトル空間、固有値・対角化である。

例題と演習問題が適度に掲載されており、いずれにも丁寧な解答が付けられている。

2015年の時点で78刷に到達。

初学者に長く親しまれてきた参考書である。


レベル : 中級者向け

2冊は独立しているので、2冊目から読み進めることも可能である。

1冊目の主な内容は、行列式、連立1次方程式、数ベクトル空間、行列の対角化である。

2冊目の主な内容は、表現行列、線形変換の対角化、分解定理、ジョルダン標準形、内積空間である。

とくに、1冊目では、数ベクトル空間をベースにしている。

数ベクトル空間は、ベクトル空間として最も基本的で、直観的にも分かりやすい。

また、行列の固有値・対角化を目的とするのであれば、数ベクトル空間で十分である。

つまり、1冊目は行列の固有値・対角化までの内容を最短で丁寧に解説した参考書であると言える。

一方、2冊目では、話を一般のベクトル空間にまで広げ、発展的な内容を扱う。

1冊目と2冊目のいずれにおいても、例・問が豊富に掲載されており、問に解答・解説が付いている。

線形代数の参考書として非常に丁寧に解説が書かれた本である。

レベル : 上級者向け

主な内容は、次の通りである。

(1) ベクトル空間、表現行列

(2) 固有値、対角化、ジョルダン標準形

(3) 双対空間、双線形形式

(4) テンソル、外積

とくに、(1)より後は、(2)〜(4)のどれでも自由に進むことができるように配慮されている。

双対空間や双線形形式を解説した参考書は多くあるが、本書の解説は独特で深い。

他書には類のない、真の意味で直観的に分かりやすい説明を実現している。