参考書(多様体論)

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レベル : 中級者向け

主な内容は、接ベクトル空間、埋め込み定理、正則点・臨界点、ベクトル場、微分形式である。

多様体の基礎を丁寧に説明した参考書である。

解説はかなり丁寧である。

多様体論では細部を詰めようとすると、いくつか面倒な議論が登場する。

ゆえに、その辺りの議論は、多様体論の参考書では省略されることが多い。

しかし、本書はそのようなものを省略せずに丁寧に書いている点で価値が大きい。

ただし、初学者にとっては理論の全体が視えづらくなる可能性もある。

多様体の理論を細部までしっかりと学びたい人に適した参考書である。



レベル(1巻) : 上級者向け

レベル(2巻) : 上級者向け

レベル(3巻) : 上級者向け

1巻の主な内容は、接ベクトル空間、埋め込み定理、リーマン計量である。

2巻の主な内容は、完全系列、マイヤーヴィェトリス、ホモロジ群である。

3巻の主な内容は、微分形式、ドラームコホモロジ、ストークスの定理、ポアンカレ双対定理である。

つまり、第1巻は微分幾何、第2巻は位相幾何、第3巻はベクトル解析である。