情報系インデックス

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このページでは、確率・統計、計算機科学、最適化問題に関連する内容を重点的に扱う。

各章独立かつ各ページ独立なので、どのページからでも読むことができる。




第*章(P) 量子光学

□ 光子の干渉
□ 自然放出
□ 誘導放出
□ レーザー光のコヒーレンス

第*章(P) 情報工学

□ 情報エントロピー
□ エンタングルメント

□ 量子ビット→ブロッホ球
□ 量子コンピュータ
□ 量子テレポート

□ マスター方程式
□ 量子計算(ゲートモデル)
□ コヒーレント、スクイーズド
□ 状態トモグラフィー

□ 誤り訂正符号
□ シャノン情報理論

□ 量子暗号
□ 量子検索

□ フラクタル理論
□ スケール理論

□ ランダムな数、乱数、モンテカルロ法、計算量
□ ランダムな動、カオス、乱流
□ ランダムな形、パーコレーション(ランダムな形の極限)
□ ランダムな列、ビット列、テキストマイニング、検索、データ圧縮、ゲノム解析
□ ランダムな移、ランダムウォーク

□ イジングモデル
□ 相転移

□ 関係データ学習
□ クラスター分析法
□ ベイズ統計
□ ベイジアンネットワーク
□ 機械学習
□ パターン認識
□ ニューラルネットワーク
□ 統計的因果探索(casual discovery)
□ 因果推論

□ 探索理論
□ OR
□ 分散分析
□ 実験計画法
□ 経済数学
□ 意思決定
□ 保険数理

第*章(P) 初等・統計学

□ 情報系(メンバー、平均・分散→共分散→回帰直線)

□ 情報系(確率変数、平均・分散→二項分布→正規分布)
□ 情報系(二項分布→正規分布の証明〜直接ver)
□ 情報系(中心極限定理の証明)

□ 情報系(カイ2乗分布、t分布、F分布)
□ 情報系(区間推定)
□ 情報系(仮説検定)

□ 正規分布の再生性

第*章(P) 数理・統計学

□ ノンパラメトリック推定
□ ノンパラメトリック検定
□ ノンパラメトリック信頼区間
□ 線形回帰モデル
□ 最小2乗法

第*章(P) 確率論

□ 大数の弱法則、大数の強法則
□ コルモゴロフの拡張定理

□ 離散時間マルチンゲール
□ 連続時間マルチンゲール

□ 離散時間マルコフ過程:確率行列、マルコフ連鎖
□ 連続時間マルコフ過程:チャップマン-コルモゴロフの等式

□ マルコフ過程としてのブラウン運動
□ ガウス過程としてのブラウン運動

□ 投票者モデル
□ 出会い確率

□ 伊藤過程、伊藤の公式
□ ポートフォリオ、リスクヘッジ、ブラック-ショールズ方程式

第*章(P) 数値解析、最適化問題

□ 情報系(ニュートン法)
□ 理工系(オイラーの差分法)

□ 情報系(ハーン・バナッハの定理〜可分ver)
□ 情報系(分離定理、超平面〜ノルム空間ver)

□ 情報系(10進小数展開、2進小数展開)
□ 情報系(カントール集合、カントール関数)