情報数学インデックス

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解析的情報数学(統計学)の基礎

□ ガンマ関数&ベータ関数→χ二乗分布の確率密度
□ ガンマ関数&ベータ関数→t分布の確率密度
□ ガンマ関数&ベータ関数→F分布の確率密度

幾何的情報数学(最適化問題)の基礎

□ ヤコビ行列の逆行列

□ 陰関数定理→ラグランジュの乗数法

□ 極値の判定、ヘッセ行列[二変数ver]
□ 極値の判定、ヘッセ行列[多変数ver]

□ ヘッセ行列→ニュートン法
□ 最急勾配法→共役勾配法

□ 1次元最適化(三分割法、黄金分割法、2次補間法、ブレントの方法)

代数的情報数学(組合せ論/連分数)の基礎

□ 二項定理[整数ver/実数ver]
□ 重複組合せ[通常母関数ver]
□ 重複組合せ[パスカルの三角形ver]

□ 母関数(ルジャンドル多項式、チェビシェフ多項式)
□ ド・モアブルの公式→n倍角公式→チェビシェフ多項式

□ 連分数の存在証明
□ 実数の連分数展開

□ フィボナッチ数列の一般項
□ 正五角形の黄金比と作図

□ 連分数近似→フィボナッチ数列→黄金比[行列ver]
□ 連分数近似→フィボナッチ数列→黄金比[直観ver]

□ スターリング数→ベル指数
□ カタラン数