情報数学インデックス

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解析的情報数学(統計学)

□ メンバー、平均・分散→共分散→回帰直線

□ 確率変数、平均・分散→二項分布→正規分布
□ 二項分布→正規分布の証明[直接ver]
□ 中心極限定理の証明

□ カイ2乗分布、t分布、F分布
□ 区間推定
□ 仮説検定

幾何的情報数学(最適化問題、線形計画法)

□ ヤコビ行列の逆行列

□ 極値の判定、ヘッセ行列[二変数ver]
□ 極値の判定、ヘッセ行列[多変数ver]

□ 陰関数定理→ラグランジュの乗数法

□ 線形回帰モデル
□ 最小2乗法

□ 制約なし最小化問題(ヘッセ行列)
□ 制約あり最小化問題(KKT条件)

□ 双対問題(ファルカスの補題)
□ 巡回問題
□ 最短経路問題
□ 最大フロー問題

□ 単体法(シンプレクス法)
□ 内点法
□ 信頼領域法
□ 分枝限定法

代数的情報数学(組合せ論、計算機科学)

□ 連分数の存在証明
□ 実数の連分数展開

□ フィボナッチ数列の一般項
□ 正五角形の黄金比と作図

□ 連分数近似→フィボナッチ数列→黄金比[行列ver]
□ 連分数近似→フィボナッチ数列→黄金比[直観ver]

□ スターリング数→ベル指数
□ カタラン数
□ オイラー数
□ ラムゼー数
□ 採色数