基礎系インデックス

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このページでは線形代数と微分積分の基礎に対して少し直観を重視した解説を行う。

このページは各章独立かつ各ページ独立である。




第*章(P) 線形代数

★ 基礎系(逆行列の基本技)
★ 基礎系(表現行列をユークリッド平面で説明する)

★ 基礎系(内積に対する直観的理解、余弦定理の証明)
★ 基礎系(2次行列の直交分解から始まる行列論)

□ 基礎系(なぜ行列の積は風変わりなのか?)
□ 基礎系(基底変換行列とは?)
□ 基礎系(行列の作用による点の移動は、対角化とスペクトル分解によって説明できる)

第*章(P) 微分積分

□ 基礎系(リーマン積分をレベル別に定義し、各定義の欠点を述べる)
□ 基礎系(微分とは1次化である)

□ 基礎系(テイラー展開は平均値の定理の一般化である)

★ 基礎系(変数変換の誤解)
★ 基礎系(ヤコビアンは歪みを補正する平行四辺形である)
★ 基礎系(ヤコビ行列の逆行列)

□ 基礎系(極値の判定、ヘッセ行列〜二変数ver)
□ 基礎系(極値の判定、ヘッセ行列〜多変数ver)

□ 基礎系(陰関数定理→ラグランジュの乗数法)
□ 基礎系(陰関数定理と逆関数定理)

第*章(P) 追加事項

□ 基礎系(自然な内積→高校の内積→内積の公理)
□ 基礎系(内積の公理→高校の内積→自然な内積)
□ 基礎系(「ノルム空間+中線定理」⇒内積空間)

□ 基礎系(πの存在証明)
□ 基礎系( e の存在証明)

□ 基礎系(行列式は面積である)
□ 基礎系(外積は体積である)