基礎系インデックス

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このページでは線形代数と微分積分について補足的な内容を扱う。

このページは各章独立かつ各ページ独立である。




参考

□ 基礎系(本流、基礎付け、直観、大定理)

第*章(P) 線形代数

□ 基礎系(なぜ行列の積は風変わりなのか?)
□ 基礎系(基底変換行列とは?)
□ 基礎系(行列の作用による点の移動は、対角化とスペクトル分解によって説明できる)

□ 基礎系(自然な内積→高校の内積→内積の公理)
□ 基礎系(内積の公理→高校の内積→自然な内積)
□ 基礎系(「ノルム空間+中線定理」⇒内積空間)

□ 基礎系(行列式は面積である)
□ 基礎系(外積は体積である)

第*章(P) 微分積分(直観と多角的視点)

□ 基礎系(変数変換の誤解)
□ 基礎系(全微分の直観的理解)

□ 基礎系(リーマン積分をレベル別に定義し、各定義の欠点を述べる)
□ 基礎系(積分を定義から直接に計算する)

□ 基礎系(近似できるとはどういうことか?)
□ 基礎系(微分とは1次化である)

□ 基礎系(テイラー展開は平均値の定理の一般化である)

□ 基礎系(ヤコビアンは歪みを補正する平行四辺形である)

□ 基礎系(極値の判定、ヘッセ行列〜二変数ver)
□ 基礎系(極値の判定、ヘッセ行列〜多変数ver)

□ 基礎系(陰関数定理→ラグランジュの乗数法)
□ 基礎系(陰関数定理と逆関数定理)

□ 基礎系(ボレルの被覆定理は『無限』を『有限』にグレードダウンさせる)
□ 基礎系(ディニの定理)

第*章(P) 微分積分(基礎付け)

□ 基礎系(数列の厳密な証明)

□ 基礎系(対数関数と指数関数の厳密な構成)
□ 基礎系(三角関数の厳密な構成)

□ 基礎系(πの存在証明)
□ 基礎系( e の存在証明)